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Fehlschluss #22: Der Lotteriefehlschluss

Geschrieben von Michael Hohner am 1. August 2012, 09:01:51 Uhr:

Dieser Fehlschluss beruht darauf, dass man Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen falsch einschätzt bzw. falsch kombiniert und dann aus dem falschen Ergebnis die falschen Schlüsse zieht.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler im Lotto den Hauptgewinn bekommt, ist sehr gering. Daraus folgt aber nicht, dass allgemein ein Hauptgewinn sehr unwahrscheinlich ist. Die Chance auf einen Hauptgewinn mag Eins zu mehrere Millionen sein, aber wenn Millionen Spiele pro Ziehung gespielt werden, dann ist die Chance, dass irgendjemand einen Hauptgewinn erzielt, sehr hoch. Man muss also genau darauf achten, welche Wahrscheinlichkeit man betrachtet, die eines Einzelereignisses oder die Gesamtwahrscheinlichkeit aller Einzelereignisse. Wenn man die beiden verwechselt, kann man leicht falsche Folgerungen ableiten.

Beispiele

Die Wahrscheinlichkeit einer nützlichen Mutation ist sehr gering, deshalb ist die Evolutionstheorie falsch.

Bei Millionen Individuen treten ständig Milliarden Mutationen auf, deshalb ist die Wahrscheinlichkeit, dass eines der Individuen eine nützliche Mutation erfährt, überhaupt nicht klein.

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Wahrsager das Ereignis zufällig korrekt vorhergesagt hat, ist sehr gering. Deshalb muss das ein echter Wahrsager sein.

Wahrsager machen typischerweise sehr viele Vorhersagen, die regelmäßig nicht eintreffen. Sie stellen dann die wenigen korrekten Vorhersagen heraus und vertrauen darauf, dass man die falschen Vorhersagen schnell vergisst.

Kategorien: Fehlschlüsse, Grundlagen, Mathematik

Dieser Fehlschluss beruht darauf, dass man Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen falsch einschätzt bzw. falsch kombiniert und dann aus dem falschen Ergebnis die falschen Schlüsse zieht. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler im Lotto den Hauptgewinn bekommt, ist sehr gering. Daraus folgt aber nicht, dass allgemein ein Hauptgewinn sehr unwahrscheinlich ist. Die Chance auf einen Hauptgewinn mag Eins zu mehrere Millionen sein, aber wenn Millionen Spiele pro Ziehung gespielt werden, dann ist die Chance, dass irgendjemand einen Hauptgewinn erzielt, sehr hoch.

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