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26.
April
2011

Charles Seife - Proofiness

Geschrieben von Michael Hohner am 26. April 2011, 22:10:17 Uhr:

The Dark Arts of Mathematical Deception

Blondinen werden in 200 Jahren ausgestorben sein. Frauen werden Männer im Jahr 2156 im 100-Meter-Sprint eingeholt haben. Frauen mit größerem Hüftumfang bringen mehr Jungen als Mädchen auf die Welt. Haferflocken senken den Cholesterinspiegel. Und ein höherer Energieverbrauch steigert die Lebenserwartung.

Was haben alle diese Aussagen gemeinsam? Sie wurden mathematisch exakt belegt. Und sie sind falsch.

Charles Seife beschreibt in „Proofiness”, wie man mathematisch korrekt und scheinbar präzise einen falschen Sachverhalt belegen kann. Immer, wenn in Pressemeldungen, in politischen Debatten oder in der Werbung eine konkrete Zahl genannt wird, dann steigt die scheinbare Glaubwürdigkeit der damit verbundenen Aussage. Oft genug sind solche Zahlen jedoch das Ergebnis von Fehlern, Übertreibungen, falschen Vergleichen, oder sogar reine Erfindungen. Trends werden falsch extrapoliert (wie in obigem Beispiel die Entwicklung der 100-Meter-Zeiten), oder aus einer statistisch gefundenen Korrelation wird unmittelbar eine Kausalität konstruiert (was ich auch schon thematisiert habe). Ergebnisse von Umfragen, dem Lieblingsinstrument von Journalisten, um aus der Nachrichtenflaute heraus ein scheinbares Ereignis zu konstruieren, über das berichtet werden muss, sind meistens nicht das Papier wert, auf dem sie gedruckt sind. Wenn überhaupt, wird bei solchen Umfragen nur die statistische Genauigkeit angegeben. Dabei sind systematische Fehler meist gravierender als die verbleibenden Ungenauigkeiten durch den puren Zufall.

Selbst die einfachsten mathematischen Alltagsaufgaben, wie z. B. das Zählen von Stimmen bei Wahlen, ist mit einer hohen Fehlerquote behaftet. Wenn ein Wahlergebnis bis auf die einzelne Stimme genau angegeben wird, dann täuscht das eine Präzision vor, die in der Realität nie erreicht wird. Die Auswerter verzählen sich, Zwischenergebnisse werden falsch addiert oder übertragen, und selbst wenn das fehlerfrei erfolgt sein sollte, dann gibt es immer ein paar Stimmzettel, bei denen man nicht genau sagen kann, für wen eigentlich die Stimme abgegeben wurde. Meistens sind die Fehler kleiner als die Abstände beim Endergebnis, weshalb sie meistens ignoriert werden können. Seife beschreibt aber ausführlich die Senatswahl 2008 in Minnesota, bei der nach der ersten Auszählung die Kandidaten nur um 206 Stimmen (0,007 %) auseinanderlagen. Es folgte daraufhin ein monatelanger Hickhack mit Nachzählungen, Streitereien darum, wann eine Abstimmung per Brief als „abgegeben” gilt und gezählt wird, wie uneindeutig ausgefüllte Stimmzettel zu werten sind (mit absurden Beispielen), und allerlei politische und juristische Winkelzüge. Ganz nebenbei erfährt man, wie man trotz perfekter Pattsituation bei Wahlen durch geschickte Wahlkreisaufteilung eine Mehrheit für einen Kandidaten herstellen oder erhalten kann.

„Proofiness” ist ein wichtiges Buch, aufklärerisch und einsichtstiftend. Gleichzeitig ist es aber unterhaltsam und leicht zu lesen (wenn man die Sprache ausreichend beherrscht; eine deutschsprachige Ausgabe ist noch nicht erschienen). Das Thema ist zwar die Mathematik im weiteren Sinne, aber Mathematikphobiker müssen sich vor diesem Buch nicht fürchten. Im Ganzen kommen nur eine Handvoll Formeln im Buch vor (meist als schlechtes Beispiel, wie z. B. die Formel für Glücklichkeit, die vor einigen Jahren in der Presse die Runde machte), und selbst mit diesen muss man sich nicht im Detail beschäftigen, um deren Probleme zu verstehen. Quellennachweise, Literaturverzeichnis und Index runden das Buch ab und erleichtern späteres Nachschlagen.

Wertung:

Charles Seife Proofiness - The Dark Arts of Mathematical Deception Viking ISBN 978-0-670-02216-8 Amazon

Kategorien: Bücher, Journalismus, Mathematik

The Dark Arts of Mathematical Deception Blondinen werden in 200 Jahren ausgestorben sein. Frauen werden Männer im Jahr 2156 im 100-Meter-Sprint eingeholt haben. Frauen mit größerem Hüftumfang bringen mehr Jungen als Mädchen auf die Welt. Haferflocken senken den Cholesterinspiegel. Und ein höherer Energieverbrauch steigert die Lebenserwartung. Was haben alle diese Aussagen gemeinsam? Sie wurden mathematisch exakt belegt. Und sie sind falsch.
Kommentar #1 von Martin am 27. April 2011, 18:42:49 Uhr:
Was haben alle diese Aussagen gemeinsam? Sie wurden mathematisch exakt belegt. Und sie sind falsch.

Welche Funktion erfüllt das Wort ?mathematisch? in jenem Absatz? Mir scheint jenen, ein ?Woah!? beim Leser zu erzeugen, der Mathematik noch nie so recht verstanden hat und selbst für etwas Dunkeles, Mysteriöses hält?. Mathematisch belegt wurden die zuvor aufgeführten Vorhersagen über die zukünftige Entwicklung unserer Welt sicher nicht, denn das kann Mathematik nicht. Und dass Menschen bei Messungen keine mathematische Exaktheit an den Tag legen ? falls sich das Wort ?mathematisch? allein auf die Exaktheit beziehen sollte ?, schreibt der Rezensent selbst im weiteren Verlauf des Textes. Dass irgendjemand irgendwann im Verlauf der Formulierung irgendeiner Aussage irgendetwas gerechnet hat, konstituiert keinen mathematisch( exakt)en Beleg.

Der Untertitel des Buches, ?The Dark Arts of Mathematical Deception?, bedient sich derselben merkwürdigen Fehleinordnung des Mathematischen, mit der ein solches Buch eigentlich aufräumen müsste. Tatsächlich ist die Täuschung nicht mathematischer Natur. Die Täuschung entsteht, wenn jemand ohne hinreichendes mathematisches Verständnis im Angesicht von Zahlen auf seine gänzlich unmathematische Intuition hört. Oder sich verzählt. Oder unrealistische Annahmen anderer übernimmt, oder, oder, ? Wenn derjenige dann noch etwas rechnet, macht das die Täuschung genauso wenig mathematisch, wie gleichzeitiges Kaugummikauen die Täuschung kaugummiartig macht.

Ich halte wenig davon, Leser durch eine absichtliche Fehlbewertung der Mathematik zu ködern. Wer dann nicht weiterliest oder es trotz Weiterlesen nicht richtig einordnen kann, bleibt in die Irre geführt mit einem falschen Eindruck zurück. Man bricht Leuten nicht die Nase, um sich ihre Aufmerksamkeit für einen Vortrag darüber zu holen, dass körperliche Gewalt doof ist.

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Kommentar #2 von Martin am 28. April 2011, 00:36:34 Uhr:

Ich nahm an, dass der Autor es wie Du beschreibst im Buch korrekt darstellt. Ich denke allerdings -- und dahin ging meine Kritik -- dass der Buchuntertitel etwas anderes suggeriert. Womöglich um mehr Aufmerksamkeit zu erregen. Mathematical deception, das hört sich erst einmal danach an, als läge im Mathematischen das Übel. Es appelliert womöglich bewusst an Vorurteile und Misstrauen vieler, die mit Mathematik nie richtig warm geworden sind. Es lässt aufhorchen. Die mathematischen Betrachtungen stellen aber eher eine Ablenkung distraction davon dar, dass beispielsweise unzulässige Grundannahmen getroffen oder Daten nicht repräsentativ ausgewählt wurden. Die Rechnungen ließen sich je nach Fall und Zielpublikum auch durch ein religiöses Ritual, einen sympathischen grauhaarigen Mann mit modischer Brille und mehreren Doktortiteln oder ein vermeintliches Ökosiegel ersetzen. Die eigentliche Wurzel der Täuschung deception bleibt davon unberührt das Treffen unzulässiger Grundannahmen oder nicht repräsentativ ausgewählter Daten.

Man könnte den Untertitel in gewisser Weise "reißerisch" nennen, weil er mit einer Spannung zwischen mathematical und deception spielt, die hier nicht den Kern ausmacht. So als würde man titeln "Nazi sticht Nigerianer Auge aus" in einem Fall, da es sich um einen blinden Nazi handelte, der mit seinem Blindenstock einen Nigerianer völlig unvorhergesehen traf, welcher beim Zubinden seiner eigenen Schuhe gerade lautlos mitten auf dem Gehweg niederkniete. So eine Überschrift suggeriert doch etwas anderes und spricht andere Gefühle an, als dem Vorgang angemessen wären, oder?

Deine zwei einleitenden Absätze -- dahin ging meine Kritik auch -- erwecken ebenfalls den Eindruck, dass mit der Mathematik etwas nicht stimmt. Anstatt ...

Was haben alle diese Aussagen gemeinsam? Sie wurden mathematisch exakt belegt. Und sie sind falsch.

... müsste eigentlich etwas stehen, wie ...

Was haben alle diese Aussagen gemeinsam? Sie wurden vermeintlich mathematisch exakt belegt. Sie sind aber falsch.

... oder ...

Sie wurden mit einer in sich schlüssigen, aber realitätsfremden oder für den Sachverhalt irrelevanten Modellrechnung unterlegt.

Das klingt natürlich weniger knackig, aber das entspricht eher den Tatsachen. Du legst in Deinen Beiträgen in diesem Blog ja Wert darauf, Deine Argumente zu belegen. Wenn man die Einleitung dieser Buchvorstellung liest, könnte man allerdings den Eindruck gewinnen, selbst ein strenger, gültiger Nachweis einer Aussage habe letztendlich keine höhere Autorität als eine Anekdote, weil auch eine rigoros bewiesene Aussage falsch sein könne. Warum sollte man sich noch um Belege bemühen, wenn es wirklich so wäre?

Meine Kritik mag kleinlich sein und viel zu lang ;-), aber gerade bei einem Buch, dass sich mit Täuschungen auseinandersetzt, finde ich Kleinlichkeit nicht unangemessen. Der Teufel steckt ja bei Täuschungen oft im Detail.

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